Classification non supervisée des processus d'événements récurrents - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Année : 2023

Classification non supervisée des processus d'événements récurrents

Résumé

Event of the same type occurring several times for one individual (recurrent events) are present in various domains (industrial systems reliability, episodes of unemployment, political conflicts, chronic diseases episodes). Analysis of such kind of data should account for the whole recurrence process dynamics rather than only focusing on the number of observed events. Statistical models for recurrent events analysis are developed in the counting process probabilistic framework. One of the often-used models is the Andersen-Gill model, a generalization of the well-known Cox model for durations, which assumes that the baseline intensity of the recurrence process is time-dependent and is adjusted for covariates. For an individual i with covariates Xi, the intensity is as follows: λ_{ik}(t;θ) = λ_0(t) exp (X_i β). The baseline intensity can be specified parametrically, in a form of Weibull: λ_0 (t) = γ_{1} γ_{2} t^{γ_2-1}, with γ1 scale parameter et γ2 shape parameter. However, the observed covariates are often insufficient to explain the observed heterogeneity in data. This is often the case of clinical trials data containing information on patients. In this article a mixture model for recurrent events analysis is proposed. This model allows to account for unobserved heterogeneity and to cluster individuals according to their recurrence process. The intensity of the process is parametrically specified within each class and depend on observed covariates. Thus, the intensity becomes specific to class k: λ_{ik} (t; θ_k) = γ_{1k} γ_{2k} t^{γ_{2k}-1} exp (X_i β_k). The model parameters are estimated by the Maximum Likelihood method, using the EM algorithm. The BIC criterion is employed to choose the optimal number of classes. Model feasibility is verified by Monte Carlo simulations. An application to real data concerning hospital readmissions of elderly patients is proposed. The proposed model feasibility is empirically verified (the optimization algorithm converges, providing non-biased estimates). The real data application allows to identify two clinically relevant classes of patients.
Les événements de même type qui surviennent plusieurs fois pour un individu (événements récurrents) sont rencontrés dans différents domaines (défaillances des systèmes industriels, épisodes de chômage, conflits politiques, épisodes des maladies chroniques). L'analyse de ces événements doit tenir compte de la dynamique complète du processus de récurrence et non seulement du nombre d'événements observés. Des modèles statistiques pour l'analyse des événements récurrents sont développés dans le cadre probabiliste de processus de comptage. Un des modèles couramment utilisé est celui d'Andersen-Gill, une généralisation du modèle de durée de Cox, qui suppose que l'intensité de base d'un processus de récurrence dépend du temps et est ajusté sur les covariables observées. Pour un individu i avec le vecteur de covariables Xi , cette intensité a une forme suivante : λ_{ik}(t;θ) = λ_0(t) exp (X_i β). L'intensité de base peut être écrite paramétriquement sous forme de Weibull λ_0 (t) = γ_{1} γ_{2} t^{γ_2-1} , avec γ_1 paramètre d'échelle et γ_2 paramètre de forme. Néanmoins, les covariables observées sont souvent insuffisantes pour expliquer l'hétérogénéité observée dans les données. C'est notamment souvent le cas dans les études portant sur les patients dans le cadre d'études cliniques. Dans cet article un modèle de mélange pour l'analyse d'événements récurrents est proposé. Ce modèle permet de tenir compte de l'hétérogénéité inexpliquée et de réaliser la classification des individus vis-à-vis leur processus de récurrences. Au sein de chaque classe, l'intensité du processus de récurrences est spécifiée paramétriquement et dépend des variables explicatives. Ainsi, l'intensité devient spécifique à la classe k : λ_{ik} (t; θ_k) = γ_{1k} γ_{2k} t^{γ_{2k}-1} exp (X_i β_k). Les paramètres du modèle sont estimés par la méthode de Maximum de vraisemblance à l'aide de l'algorithme EM. Le critère BIC est utilisé pour choisir le nombre optimal des classes. La faisabilité du modèle est vérifiée par les simulations de Monte Carlo. Une application sur des données réelles portant sur les re-hospitalisations de personnes âgées est proposée. La faisabilité du modèle proposé est vérifiée empiriquement (l'algorithme d'optimisation converge, les estimations obtenues sont non-biaisées). L'application aux données réelles permet d'identifier deux classes de patients cliniquement cohérentes.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-04411145 , version 1 (23-01-2024)

Licence

Paternité

Identifiants

Citer

Génia Babykina, Vincent Vandewalle. Classification non supervisée des processus d'événements récurrents. JdS 2023 - 54es Journées de Statistique de la SFdS, Jul 2023, Bruxelles (BEL), France. ⟨hal-04411145⟩
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