Nous étudions la précision numérique de certains programmes effectuant des calculs numériques. Une telle précision numérique s’exprime en termes de bornes sur la différence entre les calculs à virgule flottante et le calcul sans arrondi similaire utilisant les nombres réels mathématiques. Nous ne cherchons pas seulement à découvrir de telles bornes « sur le papier », mais nous visons à obtenir des preuves formelles, c’est-à-dire assistées par ordinateur, que ces bornes sont correctes pour toutes les entrées possibles des programmes. Les fonctions que nous étudions proviennent du domaine de l’apprentissage automatique : en premier lieu la fonction calculant le logarithme de la somme des exponentielles d’une séquence, en second lieu un algorithme sur lequel se base ce qu’on appelle la fonction d’information mutuelle issue de la théorie des probabilités. Les bornes que l’on propose sont paramétriques en fonction des bornes d’erreur des implémentations sous-jacentes du logarithme et de l’exponentielle. Nous proposons une méthodologie originale pour conduire nos preuves formelles, en utilisant un combinaison de l’environnement Why3 pour la vérification déductive, une modélisation orig- inale des calculs à virgule flottante utilisant des nombres non bornés, et enfin le prototype J3 récent pour prouver les propriétés directement sur le code source C.