Un nouvel estimateur des niveaux de densité utilisant les graphes et complexes simpliciaux. Application à la détection des clusters de galaxies. - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Access content directly
Poster Communications Year : 2023

Un nouvel estimateur des niveaux de densité utilisant les graphes et complexes simpliciaux. Application à la détection des clusters de galaxies.

Abstract

We propose an original density estimator built from a cloud of points X ⊂ R^d. To do this, we consider geometric graphs G(X , r) on the cloud. These graphs depend on a radius r. By varying the radius, we see the emergence of large components around certain critical radii, which is the phenomenon of continuum percolation. Percolation allows us to have both a local view of the data (through local constraints on the radius r) and a global one (the emergence of macro-structures). With this tool, we address the problem of galaxy filament extraction. The density estimator gives us a relevant graph on galaxies. With an algorithm sharing the ideas of the Fréchet mean, we extract a subgraph from this graph, the galaxy filaments.
Nous mettons au point un nouvel estimateur de densité original sur un nuage de points X ⊂ R^d. Pour cela, nous construisons des graphes géométriques G(X , r) sur le nuage. Ces graphes dépendent d'un rayon r. En faisant varier le rayon, nous observons l'émergence de grandes composantes autour de certains rayons critiques -- c'est le phénomène de percolation continue (continuum percolation). La percolation nous permet d'avoir à la fois une vision locale des données (grâce à des contraintes locales sur le rayon r) et une vision globale (l'émergence de macro-structures). Muni de cet outil, nous nous attaquons alors au problème de l'identification des filaments de galaxies. L'estimateur de densité nous fournit un graphe pertinent sur les galaxies. Puis, avec un algorithme reprenant les idées de la moyenne de Fréchet, nous en extrayons un sous-graphe représentant les filaments de galaxies.
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Dates and versions

hal-04222280 , version 1 (29-09-2023)

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Identifiers

  • HAL Id : hal-04222280 , version 1

Cite

Louis Hauseux, Konstantin Avrachenkov, Josiane Zerubia. Un nouvel estimateur des niveaux de densité utilisant les graphes et complexes simpliciaux. Application à la détection des clusters de galaxies.. XVIe Journées de géostatistiques (Fontainebleau, 7-8 septembre 2023) organisé par les Mines de Paris - PSL, Sep 2023, Fontainebleau, France. . ⟨hal-04222280⟩
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