Modular curves over number fields and ECM - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2022

Modular curves over number fields and ECM

Résumé

We use genus 1 modular curves X1(M1, M2) where M1 | M2 to construct families of elliptic curves defined over number fields and containing torsion groups Z/M1Z × Z/M2Z. The reductions of these curves can be used to speed up ECM for factoring numbers with special properties, a typical example being (factors of) Cunningham numbers b^ n +/ − 1 such that n | M1.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-03606355 , version 1 (11-03-2022)
hal-03606355 , version 2 (09-01-2023)

Identifiants

  • HAL Id : hal-03606355 , version 1

Citer

François Morain. Modular curves over number fields and ECM. 2022. ⟨hal-03606355v1⟩
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