Improvement of the modal expansion of electromagnetic fields through interpolation
Amélioration du développement modal des champs électromagnétiques par une méthode d’interpolation
Résumé
We consider optical structures where the dielectric permittivity is described as a rational function of the pulsation ω (Lorentz model). The electromagnetic fields can be computed on a large number of frequencies by computing the eigenmodes of the optical device and reconstructing the solution by expanding it on these eigenmodes. This modal expansion suffers from numerous limitations that are detailed in this report. In order to overcome these limitations, an interpolation procedure is proposed such that the direct computation of the electric field is needed only for a small number of interpolation points. Numerical experiments in 2-D and 3-D exhibit the efficiency of this approach.
Nous considérons des structures optiques où la permittivité diélectrique est une fonction rationnelle de ω (modèle de Lorentz). Les champs électromagnétiques peuvent être calculés pour un grand nombre de fréquences en calculant les modes propres du dispositif optique et en reconstruisant la solution en la développant sur ces modes. Ce développement modal souffre de nombreuses limitations qui sont détaillées dans ce rapport. Afin de dépasser ces limitations,une procédure d’interpolation est proposée de telle sorte que le champ électrique est calculé directement pour un petit nombre de points d’interpolation. Des expériences numériques en 2-Det 3-D montrent l’efficacité de cette approche.
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