L'objectif de cet article est d'établir de nouvelles propriétés asymptotiques pour le filtre adapté normalisé adaptatif (adaptive normalized matched filter-ANMF). L'ANMF est ici construit avec un M-estimateur (M-ANMF) et est analysé sous les modèles de distributions symétriques complexes elliptiques (complex elliptically symmetric (CES)). Nous montrons que la distribution du détecteur M-ANMF peutêtre approchée avec beaucoup de précision par celle du détecteur ANMF construite avec la matrice de covariance empirique (MCE-ANMF) sous hypothèses gaussiennes. Cette propriété est intéressante car la loi du détecteur MCE-ANMF est connue sous forme analytique et donne une approximation plus précise de la loi du M-ANMF que celle obtenue avec la loi du NMF. Des simulations Monte-Carlo permettent d'illustrer ce résultat et son intérêt pour des données gaussiennes mais aussi hétérogènes.