Surrogate-Assisted Bounding-Box Approach Applied to Constrained Multi-Objective Optimisation Under Uncertainty
Le framework SABBa appliqué à l'optimisation contrainte multi-objectif sous incertitudes
Résumé
This paper is devoted to tackling constrained multi-objective optimisation under uncertainty problems. In particular, the SABBa (Surrogate-Assisted Bounding-Box approach) framework is applied and extended to handle both robust and reliability-based constrained optimisation problems. This approach aims at efficiently dealing with uncertainty-based optimisation problems, with approximated robustness and reliability measures.
A Bounding-Box (or conservative box) is defined as a multi-dimensional product of intervals centred on approximated objectives and constraints and containing the underlying true values. In SABBa, this approach is supplemented with a surrogate-assisting strategy, which is very effective to reduce the overall computational cost, notably during the last iterations of the optimisation.
Intuitively, the algorithm applies an uncertainty quantification (UQ) refinement only on promising designs, which allows quick convergence toward the most promising area. The surrogate-assisting strategy model is then automatically refined and used at a negligible computational cost.
The focus of this work is on the formulation of an efficient SABBa framework to tackle robust and reliability-based optimisation problems. For this purpose, we propose a Constrained Boxed Pareto Dominance, and a Pareto Optimal Probability (POP) is computed for each box. We propose some specific choices for the surrogate-modelling method, the conservative error computation and the refinement criteria. Additional features such as coupled design-uncertainty space modelling, reuse strategy and Gaussian Processes (GP)-based box size are explored, compared and discussed.
We perform several analytical and applicative robust and reliability-based optimisation test cases comparing the proposed approach with the nested-loop strategy and a decoupling approach based on metamodels built a priori. We assess the performances using a probabilistic modified Hausdorff distance to the Pareto optimal set.
Ce papier s'attaque aux problème d'optimisation contrainte multi-objectif sous incertitudes. Le framework SABBa (Surrogate-Assisted Bounding-Box approach) est appliqué et étendu aux problèmes d'optimisation robuste et sous contraintes fiabilistes. Cette approche vise à traiter efficacement les problèmes d'optimisation sous incertitudes, dont les mesures de robustesse et de fiabilité sont approximées. Une Boîte d'erreur (boîte conservative) est définie comme un produit multi-dimensionnel d'intervalles centrés sur les objectifs et contraintes approximés, contenant les valeurs exactes sous-jacentes. Dans SABBa, cette approche est couplée à une stratégie d'assistance par modèle de substitution, qui permet de réduire sensiblement le coût global de l'étude, notamment dans les dernières itérations d'optimisation. Intuitivement, l'algorithme raffine la quantification d'incertitudes (UQ) seulement sur les designs les plus prometteurs, permettant une rapide convergence vers la zone optimale. Le modèle de substitution est alors raffiné pour les itérations suivantes.
L'accent est ici mis sur les développements permettant une meilleure efficacité du framework SABBa dans le cadre des problèmes d'optimisation robuste et fiable. Pour cela, nous proposons une règle de domination de Pareto pour boîtes d'erreur sous contraintes ainsi qu'un calcul de la probabilité de Pareto optimalité (POP) de chaque boîte. Les choix du modèle de substitution, du calcul de l'erreur et du critère de raffinement sont aussi exposés. Enfin, quelques stratégies supplémentaires, telles que l'utilisation de l'espace couplé design-incertitudes pour la quantification d'incertitudes, une stratégie de réutilisation des sorties et une taille de boîte basée sur les modèles par processus Gaussiens sont explicitées, comparées et analysées.
Cette approche est appliquée sur des cas-tests d'optimisation robuste et fiable analytiques et d'ingénierie et comparée à la stratégie double-boucle et à une méthode découplée par génération a priori d'une surface de réponse en espace couplé. Les performances sont exprimées en proposant une distance de Hausdorff modifiée probabiliste à l'ensemble des designs Pareto optimaux.
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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