Ce papier présente une classe de deux-niveaux préconditioneurs totalement algébrique et efficaces pour les matrices SPD. Nous introduisons la notion de la séparation local et algébrique SPSD d’une matrice SPD et nous characterisons tout les séparations possibles. Cette séparation aide à construire algéebriquement et localement une classe d’espaces grossiers efficaces qui bornent le conditionement spectral du système préconditioné par un numbre défini a priori. Nous introdui- sons ainsi les espaces de τ-filtering. Ces derniers permettent à comparer les dimensions des espaces grossiers. Certains préconditioneurs qui dépendendent de l’EDP font l’objet d’un cas particulier de la classe intorduite. Les exemples des espace grossiers algébriques dans ce papier ne sont pas pratiques suite à la construction chère de la séparation algébrique. Nous proposon une approxima- tion heuristique qui n’est pas chèr. Les résultats numériques montrent l’efficacité de la méthode proposée.