Stretch Factor in a Planar Poisson-Delaunay Triangulation with a Large Intensity - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Advances in Applied Probability Année : 2018

Stretch Factor in a Planar Poisson-Delaunay Triangulation with a Large Intensity

Résumé

Let $X := X_n ∪ \{(0, 0), (1, 0)\}$, where $X_n$ is a planar Poisson point process of intensity $n$. We provide a first non-trivial lower bound for the distance between the expected length of the shortest path between (0, 0) and (1, 0) in the Delaunay triangulation associated with $X$ when the intensity of $X_n$ goes to infinity. Simulations indicate that the correct value is about 1.04. We also prove that the expected length of the so-called upper path converges to $35/3\pi^2$, giving an upper bound for the expected length of the smallest path.
Fichier principal
Vignette du fichier
AP16381.pdf (1.06 Mo) Télécharger le fichier
Vignette du fichier
vignette 2.png (31.72 Ko) Télécharger le fichier
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Format : Figure, Image
Loading...

Dates et versions

hal-01700778 , version 1 (05-02-2018)

Identifiants

Citer

Nicolas Chenavier, Olivier Devillers. Stretch Factor in a Planar Poisson-Delaunay Triangulation with a Large Intensity. Advances in Applied Probability, 2018, 50 (1), pp.35-56. ⟨10.1017/apr.2018.3⟩. ⟨hal-01700778⟩
266 Consultations
186 Téléchargements

Altmetric

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More