Statistique de rangs et Analyse Statistique Implicative
Résumé
This communication explores the benefit of one data analysis method implicative analysis such as Gras defined it to study ranks concordance-discordance accorded by judges to things. This meaning is the same as in Friedman’s or Kendall’s works. Then we compare one analysis of judges’ preferences through ranks to the propensity analysis between modal variables built by Lagrange. To achieve it, we don’t consider the a priori independence hypothesis between variables. Nevertheless, we give a quality measure to “theorem”: “if an A thing is ranked by judges, then generally a B thing is ranked in a better way by the same judges” and we represent by graph relations of preferences for the whole ranked objects. We limit this study to the two cases of complete ranking and incomplete ranking, without ex æquo between q things by k judges.
Nous discutons de l’apport de la méthode d’analyse statistique implicative au sens de R. Gras, à l’étude de la concordance/discordance des rangs accordés par des juges à des objets. Cette dernière est à comprendre au sens de Friedman ou de Kendall. Ici nous comparons une analyse de préférences exprimées par les rangs, avec l’analyse de la propension entre variables modales de J. B. Lagrange. Nous nous affranchissons de l’hypothèse d’absence de lien a priori entre les variables. Nous affectons d’une mesure de qualité des énoncés de la forme : « si l’objet a est rangé par les juges alors, généralement, l’objet b est rangé à un rang meilleur par les mêmes juges », et représentons par un graphe les relations de préférences de l’ensemble des objets rangés. Nous nous limitons aux deux cas des rangements complets et incomplets mais sans ex æquo de q objets par k juges. Le texte présenté ici reprend en partie (Régnier et Gras, 2005).