Certified Non-conservative Tests for the Structural Stability of Multidimensional Systems - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Access content directly
Reports (Research Report) Year : 2017

Certified Non-conservative Tests for the Structural Stability of Multidimensional Systems

Tests certifiés pour la stabilité structurelle de systèmes multidimensionnels

Abstract

In this paper, we present new computer algebra based methods for testing the structural stability of n-D discrete linear systems (with n >= 2). More precisely, we show that the standard characterization of the structural stability of a multivariate rational transfer function (namely, the denominator of the transfer function does not have solutions in the unit polydisc of \C^n) is equivalent to the fact that a certain system of polynomials does not have real solutions. We then use state-of-the-art computer algebra algorithms to check this last condition, and thus the structural stability of multidimensional systems.
Nous présentons dans cet article de nouvelles méthodes, basées sur des techniques de calcul formel, pour tester la stabilité structurelle de systèmes n-D linéaires et discrets (avec n > 2). Plus précisément, nous montrons dans un premier temps que la condition classique de stabilité structurelle d'une fonction de transfert rationnelle multivariée (à savoir que le dénominateur de celle-ci n'a pas de zéros à l'intérieur du polydisque unité de \C^n) est équivalente au fait que des systèmes d'équations polynomiales, obtenus via certaines transformations, n'ont pas de zéros réels. Nous utilisons ensuite des algorithmes de résolutions de systèmes algébriques pour vérifier cette dernière condition et ainsi la stabilité structurelle de systèmes multidimensionnels.
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Dates and versions

hal-01571230 , version 1 (01-08-2017)

Identifiers

  • HAL Id : hal-01571230 , version 1

Cite

Yacine Bouzidi, Alban Quadrat, Fabrice Rouillier. Certified Non-conservative Tests for the Structural Stability of Multidimensional Systems. [Research Report] RR-9085, INRIA Lille - Nord Europe; INRIA Paris. 2017, pp.31. ⟨hal-01571230⟩
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