Delaunay triangulation of a random sample of a good sample has linear size
La triangulation de Delaunay d'un échantillon aléatoire d'un bon échantillon a une taille linéaire
Résumé
A good sample is a point set such that any ball of radius
$\epsilon$ contains a constant number of points.
The Delaunay triangulation of a good sample is proved to have linear
size, unfortunately this is not enough to ensure a good time
complexity of the randomized incremental construction of the Delaunay
triangulation.
In this paper we prove that a random Bernoulli sample of a good sample
has a triangulation of linear size. This result allows to prove that
the randomized incremental construction needs an expected linear size and
an expected $O(n\log n)$ time.
Un bon échantillon est un ensemble de points tel que toute
boule de rayon $\epsilon$ contienne un nombre constant de points.
Il est démontré que la triangulation de Delaunay d'un bon échantillon
a une taille linéaire, malheureusement cela ne suffit pas à assurer
une bonne complexité à la construction incrémentale randomisée de la
triangulation de Delaunay.
Dans ce rapport, nous démontrons que la triangulation d'un
échantillon aléatoire de Bernoulli
d'un bon échantillon a une taille linéaire. Nous en déduisons
que la construction incrémentale randomisée peut être faite en temps
$O(n \log n)$ et espace $O(n)$.
Domaines
Géométrie algorithmique [cs.CG]
Fichier principal
RR-9082.pdf (667.45 Ko)
Télécharger le fichier
vignette.png (14.62 Ko)
Télécharger le fichier
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
|---|
| Format | Figure, Image |
|---|---|
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
Loading...