Delaunay triangulation of a random sample of a good sample has linear size
La triangulation de Delaunay d'un échantillon aléatoire d'un bon échantillon a une taille linéaire
Résumé
A good sample is a point set such that any ball of radius
ϵ contains a constant number of points.
The Delaunay triangulation of a good sample is proved to have linear
size, unfortunately this is not enough to ensure a good time
complexity of the randomized incremental construction of the Delaunay
triangulation.
In this paper we prove that a random Bernoulli sample of a good sample
has a triangulation of linear size. This result allows to prove that
the randomized incremental construction needs an expected linear size and
an expected O(nlogn) time.
Un bon échantillon est un ensemble de points tel que toute
boule de rayon ϵ contienne un nombre constant de points.
Il est démontré que la triangulation de Delaunay d'un bon échantillon
a une taille linéaire, malheureusement cela ne suffit pas à assurer
une bonne complexité à la construction incrémentale randomisée de la
triangulation de Delaunay.
Dans ce rapport, nous démontrons que la triangulation d'un
échantillon aléatoire de Bernoulli
d'un bon échantillon a une taille linéaire. Nous en déduisons
que la construction incrémentale randomisée peut être faite en temps
O(nlogn) et espace O(n).
Domaines
Géométrie algorithmique [cs.CG]Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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Format | Figure, Image |
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Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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