Delaunay triangulation of a random sample of a good sample has linear size - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Access content directly
Reports (Research Report) Year : 2017

Delaunay triangulation of a random sample of a good sample has linear size

La triangulation de Delaunay d'un échantillon aléatoire d'un bon échantillon a une taille linéaire

Abstract

A good sample is a point set such that any ball of radius $\epsilon$ contains a constant number of points. The Delaunay triangulation of a good sample is proved to have linear size, unfortunately this is not enough to ensure a good time complexity of the randomized incremental construction of the Delaunay triangulation. In this paper we prove that a random Bernoulli sample of a good sample has a triangulation of linear size. This result allows to prove that the randomized incremental construction needs an expected linear size and an expected $O(n\log n)$ time.
Un bon échantillon est un ensemble de points tel que toute boule de rayon $\epsilon$ contienne un nombre constant de points. Il est démontré que la triangulation de Delaunay d'un bon échantillon a une taille linéaire, malheureusement cela ne suffit pas à assurer une bonne complexité à la construction incrémentale randomisée de la triangulation de Delaunay. Dans ce rapport, nous démontrons que la triangulation d'un échantillon aléatoire de Bernoulli d'un bon échantillon a une taille linéaire. Nous en déduisons que la construction incrémentale randomisée peut être faite en temps $O(n \log n)$ et espace $O(n)$.
Fichier principal
Vignette du fichier
RR-9082.pdf (667.45 Ko) Télécharger le fichier
Vignette du fichier
vignette.png (14.62 Ko) Télécharger le fichier
Origin : Files produced by the author(s)
Format : Figure, Image
Origin : Files produced by the author(s)
Loading...

Dates and versions

hal-01568030 , version 1 (24-07-2017)

Identifiers

  • HAL Id : hal-01568030 , version 1

Cite

Olivier Devillers, Marc Glisse. Delaunay triangulation of a random sample of a good sample has linear size. [Research Report] RR-9082, Inria Saclay Ile de France; Inria Nancy - Grand Est. 2017, pp.6. ⟨hal-01568030⟩
293 View
73 Download

Share

Gmail Facebook X LinkedIn More