Ce rapport a pour but de donner un aperçu du travail réalisé lors du stage requis pour le Master en Ingénierie mathématique à l'EPFL, qui a eu lieu entre octobre 2016 et février 2017 au sein du Laboratoire Jacques-Louis Lions à Paris et de l'équipe MAMBA de l'INRIA. Ce stage s'inscrivait dans le cadre d'un appel à projets national sur le thème de l'Hétérogénéité des Tumeurs dans leur Ecosystème (HTE), projet qui durera quatre ans et dont le but est de mieux comprendre l'hétérogénéité entre les cellules dans la population tumorale, avec ou sans traitement médicamenteux, et comment les échanges avec le micro-environnement tumoral déterminent la croissance et l’hétérogénéité des populations de cellules, afin de définir des schémas thérapeutiques prenant en compte ces échanges et évitant l’émergence de populations cellulaires tumorales résistantes. Initialement, le stage consistait à utiliser le matériel et les données provenant du laboratoire Migration et Différenciation des Cellules Souches Hématopoïétiques pour faire le lien avec un modèle EDP ayant pour but de représenter les échanges entre les cellules souches hématopoïétiques, saines ou leucémiques, et les cellules stromales de soutien. Ce rapport résume les différentes notions théoriques nécessaires à ce projet, les objectifs qui ont pu être atteints ainsi que les raisons possibles pour lesquelles certains aspects du travail n'étaient pas réalisables.