Étude et conception d'algorithmes quantiques pour le décodage de codes linéaires
Abstract
Les cryptosystèmes basés sur les codes correcteurs sont de bons candidats
pour la cryptographie post-quantique. Afin de bien choisir leurs paramètres de
sécurité, il faut tenir compte des attaques quantiques les plus puissantes.
Bernstein avait montré en 2009 qu'il est possible d'utiliser l'algorithme de
recherche non-structurée de Grover avec l'algorithme de Prange pour obtenir un
algorithme ISD quantique dont la complexité est la racine carrée de l'algorithme de
Prange classique. Nous avons réussi à faire mieux que ce résultat en considérant les
algorithmes classiques plus sophistiqués et en se servant de techniques basées sur la
marche aléatoire quantique (Quantum Walk) et inspirées par les meilleurs algorithmes
quantiques de résolution du problème de la somme des sous-ensembles (subset sum).
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