Ensembles nominaux dans Coq/SSreflect - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Access content directly
Master Thesis Year : 2015

Ensembles nominaux dans Coq/SSreflect

Abstract

Dans ce travail, on s’intéresse aux ensembles nominaux, un formalisme pour représenter les variables liées introduit par Andrew Pitts [Pit13]. Son principal avantage est qu’il permet de raisonner dans des assistants de preuves formelles comme on le ferait informellement avec un papier, sans recourir à des manipulations techniques (décalages d’indices, ...) qui augmentent le risque d’erreurs. Cette approche a été implémentée dans l’assistant de preuve Isabelle [Urb05] et a permis de prouver plusieurs résultats intéressants : théorème de Church-Rosser, Normalisation forte du lambda- calcul simplement typé, première partie du POPLmark Challenge [Ayd05]. Plusieurs tentatives ont ́et ́e faites pour d ́evelopper les mˆemes outils dans Coq, la plus aboutie date de 2006 [ABW06] et permet d’utiliser l’approche nominale pour raisonner sur le lambda-calcul, sans toutefois permettre `a l’utilisateur de d ́efinir des fonctions par r ́ecurrence sur les termes. Dans ce rapport, on propose une formalisation des ensembles nominaux dans Coq qui permet — De représenter un langage de programmation quelconque fourni par l’utilisateur. La partie 3 traite le cas de F<:, le langage étudié dans le POPLmark Challenge. — De raisonner par induction en supposant qu’une variable liée est distincte d’un contexte donné — De définir des fonctions récursives grâce à un combinateur
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Dates and versions

hal-01250862 , version 1 (05-01-2016)

Identifiers

  • HAL Id : hal-01250862 , version 1

Cite

Gabriel Lewertowski. Ensembles nominaux dans Coq/SSreflect. Langage de programmation [cs.PL]. 2015. ⟨hal-01250862⟩
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