Approche compositionnelle basée sur les langages probabilistes pour l’évaluation quantitative des séquences d’événements en sûreté de fonctionnement
Résumé
Dans les études de sûreté de fonctionnement des systèmes dynamiques et en particulier des systèmes de contrôle-commande, il est nécessaire d’évaluer la probabilité d’occurrence des séquences d’événements qui décrivent les évolutions critiques de ces systèmes. Dans ces travaux, on utilise les langages probabilistes pour réaliser l’évaluation quantitative de ces séquences. Premièrement, le système à étudier est modélisé par un automate à états finis. L’automate à états finis est ultérieurement transformé dans un automate probabiliste (p-automate) en utilisant la technique des chaînes de Markov à temps discret immergée dans un processus stochastique continu. La détermination formelle des sous-langages associés à chaque état du p-automate (sous-ensembles de séquences amenant le système depuis l’état initial dans chacun de ses états) permet de calculer leur probabilité d’occurrence et, aussi, la probabilité d’occurrence des séquences d’événements extraites de ces sous-langages. Un coût peut également être associé à l’occurrence de chaque événement de la séquence, mais aussi aux différents états de séjour intermédiaires du système entre l’occurrence de deux événements successifs appartenant à la séquence. Il devient ainsi possible d’évaluer le coût de réalisation ou la criticité des séquences présentant un intérêt particulier dans les études de sûreté de fonctionnement. Enfin, l’utilisation d’opérations sur les langages permet de proposer une approche modulaire compositionnelle pour des systèmes ayant de multiples modes de défaillance et/ou possédant de multiples stratégies de reconfiguration ou de maintenance (réparation parfaite ou imparfaite). L’approche développée est appliquée à un système de contrôle-commande de la température d’un four.