The module of affine descents - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Access content directly
Conference Papers Year : 2013

The module of affine descents

Abstract

The goal of this paper is to introduce an algebraic structure on the space spanned by affine descent classes of a Weyl group, by analogy and in relation to the structure carried by ordinary descent classes. The latter classes span a subalgebra of the group algebra, Solomon's descent algebra. We show that the former span a left module over this algebra. The structure is obtained from geometric considerations involving hyperplane arrangements. We provide a combinatorial model for the case of the symmetric group.
Le but de cet article est d’introduire une structure algébrique sur l’espace engendré par les classes de descente affines d’un groupe de Weyl, par rapport à la structure possédée par les classes de descente finies. Ces dernières engendrent une sous-algèbre de l’algèbre de groupe, l’algèbre de Solomon. Nous montrons que les premières engendrent un module à gauche sur cette algèbre. La structure est obtenue par moyens géométriques impliquant des arrangements d’hyperplans. Un modèle combinatoire est fourni pour le cas du groupe symétrique.
Fichier principal
Vignette du fichier
dmAS0124.pdf (342.87 Ko) Télécharger le fichier
Origin : Publisher files allowed on an open archive

Dates and versions

hal-01229711 , version 1 (17-11-2015)

Identifiers

  • HAL Id : hal-01229711 , version 1

Cite

Marcelo Aguiar, Kile T. Petersen. The module of affine descents. 25th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2013), 2013, Paris, France. pp.277-288. ⟨hal-01229711⟩

Collections

TDS-MACS
29 View
31 Download

Share

Gmail Facebook Twitter LinkedIn More