Kazhdan-Lusztig polynomials of boolean elements - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Année : 2013

Kazhdan-Lusztig polynomials of boolean elements

Résumé

We give closed combinatorial product formulas for Kazhdan–Lusztig poynomials and their parabolic analogue of type $q$ in the case of boolean elements, introduced in [M. Marietti, Boolean elements in Kazhdan–Lusztig theory, J. Algebra 295 (2006)], in Coxeter groups whose Coxeter graph is a tree. Such formulas involve Catalan numbers and use a combinatorial interpretation of the Coxeter graph of the group. In the case of classical Weyl groups, this combinatorial interpretation can be restated in terms of statistics of (signed) permutations. As an application of the formulas, we compute the intersection homology Poincaré polynomials of the Schubert varieties of boolean elements.
Nous donnons des formules combinatoires pour les polynômes de Kazhdan-Lusztig et leurs analogues paraboliques de type $q$ pour les éléments booléens, introduite dans [M. Marietti, Boolean elements in Kazhdan–Lusztig theory, J. Algebra 295 (2006)], dans les groupes de Coxeter dont le graphe de Coxeter est un arbre. Ces formules utilisent les nombres de Catalan et une interprétation combinatoire des graphes du groupe de Coxeter. Dans le cas des groupes de Weyl classiques, cette interprétation combinatoire peut être reformulée en termes de statistiques de permutations avec signe. Avec ces formules, on peut calculer le polynôme de l’intersection homologie de Poincaré pour la variété de Schubert de éléments booléens.
Fichier principal
Vignette du fichier
dmAS0150.pdf (307.57 Ko) Télécharger le fichier
Origine : Fichiers éditeurs autorisés sur une archive ouverte
Loading...

Dates et versions

hal-01229702 , version 1 (17-11-2015)

Identifiants

Citer

Pietro Mongelli. Kazhdan-Lusztig polynomials of boolean elements. 25th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2013), 2013, Paris, France. pp.587-598, ⟨10.46298/dmtcs.2326⟩. ⟨hal-01229702⟩

Collections

TDS-MACS
16 Consultations
633 Téléchargements

Altmetric

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More