Dissimilarity Vectors of Trees and Their Tropical Linear Spaces (Extended Abstract) - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Access content directly
Conference Papers Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Year : 2011

Dissimilarity Vectors of Trees and Their Tropical Linear Spaces (Extended Abstract)

Abstract

We study the combinatorics of weighted trees from the point of view of tropical algebraic geometry and tropical linear spaces. The set of dissimilarity vectors of weighted trees is contained in the tropical Grassmannian, so we describe here the tropical linear space of a dissimilarity vector and its associated family of matroids. This gives a family of complete flags of tropical linear spaces, where each flag is described by a weighted tree.
Nous étudions les propriétés combinatoires des arbres pondérés avec le formalisme de la géométrie tropicale et des espaces linéaires tropicaux. L'ensemble de vecteurs de dissimilarité des arbres pondérés est contenu dans la grassmannienne tropicale, donc nous décrivons ici l'espace linéaire tropical d'un vecteur de dissimilarité et sa famille de matroïdes associée. Cela permet d'obtenir une famille de drapeaux complets d'espaces linéaires tropicaux, où chaque drapeau est décrit par un arbre pondéré.
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Dates and versions

hal-01215099 , version 1 (13-10-2015)

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Cite

Benjamin Iriarte Giraldo. Dissimilarity Vectors of Trees and Their Tropical Linear Spaces (Extended Abstract). 23rd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2011), 2011, Reykjavik, Iceland. pp.375-386, ⟨10.46298/dmtcs.2918⟩. ⟨hal-01215099⟩

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