The Geometry of Lecture Hall Partitions and Quadratic Permutation Statistics - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Access content directly
Conference Papers Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Year : 2010

The Geometry of Lecture Hall Partitions and Quadratic Permutation Statistics

Abstract

We take a geometric view of lecture hall partitions and anti-lecture hall compositions in order to settle some open questions about their enumeration. In the process, we discover an intrinsic connection between these families of partitions and certain quadratic permutation statistics. We define some unusual quadratic permutation statistics and derive results about their joint distributions with linear statistics. We show that certain specializations are equivalent to the lecture hall and anti-lecture hall theorems and another leads back to a special case of a Weyl group generating function that "ought to be better known.''
Nous regardons géométriquement les partitions amphithéâtre et les compositions planétarium afin de résoudre quelques questions énumératives ouvertes. Nous découvrons un lien intrinsèque entre ces familles des partitions et certaines statistiques quadratiques de permutation. Nous définissons quelques statistiques quadratiques peu communes des permutations et dérivons des résultats sur leurs distributions jointes avec des statistiques linéaires. Nous démontrons que certaines spécialisations sont équivalentes aux théorèmes amphithéâtre et planétarium. Une autre spécialisation mène à un cas spécial de la série génératrice d'un groupe de Weyl qui "devrait être mieux connue''.
Fichier principal
Vignette du fichier
dmAN0138.pdf (295 Ko) Télécharger le fichier
Origin : Publisher files allowed on an open archive
Loading...

Dates and versions

hal-01186304 , version 1 (24-08-2015)

Identifiers

Cite

Katie L. Bright, Carla D. Savage. The Geometry of Lecture Hall Partitions and Quadratic Permutation Statistics. 22nd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2010), 2010, San Francisco, United States. pp.569-580, ⟨10.46298/dmtcs.2875⟩. ⟨hal-01186304⟩

Collections

INSMI TDS-MACS
51 View
459 Download

Altmetric

Share

Gmail Facebook Twitter LinkedIn More