Combinatorial formulas for double parabolic R-polynomials - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Access content directly
Conference Papers Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Year : 2010

Combinatorial formulas for double parabolic R-polynomials

Abstract

The well-known R-polynomials in ℤ[q], which appear in Hecke algebra computations, are closely related to certain modified R-polynomials in ℕ[q] whose coefficients have simple combinatorial interpretations. We generalize this second family of polynomials, providing combinatorial interpretations for expressions arising in a much broader class of computations. In particular, we extend results of Brenti, Deodhar, and Dyer to new settings which include parabolic Hecke algebra modules and the quantum polynomial ring.
Les bien connues polynômes-R en ℤ[q], qui apparaissent dans les calcules d'algébre de Hecke, sont relationés à certaines polynômes-R modifiés en ℕ[q], dont les coefficients ont simples interprétations combinatoires. Nous généralisons cette deuxième famille de polynômes, fournissant des interprétations combinatoires pour les expressions qui se posent dans une catégorie beaucoup plus vaste de calculs. En particulier, nous étendons des résultats de Brenti, Deodhar, et Dyer à des situations nouvelles, qui comprennent modules paraboliques pour l'algébre de Hecke, et l'anneau des polynômes quantiques.
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Dates and versions

hal-01186253 , version 1 (24-08-2015)

Identifiers

Cite

Justin Lambright, Mark Skandera. Combinatorial formulas for double parabolic R-polynomials. 22nd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2010), 2010, San Francisco, United States. pp.857-868, ⟨10.46298/dmtcs.2825⟩. ⟨hal-01186253⟩

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