Communication Dans Un Congrès Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Année : 2010

Affine structures and a tableau model for E6 crystals

Résumé

We provide the unique affine crystal structure for type E(1)6 Kirillov―Reshetikhin crystals corresponding to the multiples of fundamental weights sΛ1,sΛ2, and sΛ6 for all s1 (in Bourbaki's labeling of the Dynkin nodes, where 2 is the adjoint node). Our methods introduce a generalized tableaux model for classical highest weight crystals of type E and use the order three automorphism of the affine E(1)6 Dynkin diagram. In addition, we provide a conjecture for the affine crystal structure of type E(1)7 Kirillov―Reshetikhin crystals corresponding to the adjoint node.
Nous donnons l'unique structure cristalline affine pour les cristaux de Kirillov―Reshetikhin de type E(1)6 correspondant aux multiples des poids fondamentaux sΛ1,sΛ2 et sΛ6pour tout s1 (dans l'étiquetage de Bourbaki des noeuds de Dynkin, où 2 est le noeud adjoint). Pour ceci, nous introduisons un modèle de tableaux généralisés pour les cristaux classiques du plus haut poids de type E et nous employons l'automorphisme d'ordre trois du diagramme de Dynkin du type E(1)6. En outre, nous fournissons une conjecture pour la structure affine pour les cristaux de Kirillov―Reshetikhin de type E(1)7 correspondant au noeud adjoint.
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Dates et versions

hal-01186235 , version 1 (24-08-2015)

Identifiants

Citer

Brant Jones, Anne Schilling. Affine structures and a tableau model for E6 crystals. 22nd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2010), 2010, San Francisco, United States. pp.785-796, ⟨10.46298/dmtcs.2809⟩. ⟨hal-01186235⟩

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