An immanant formulation of the dual canonical basis of the quantum polynomial ring - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Access content directly
Conference Papers Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Year : 2009

An immanant formulation of the dual canonical basis of the quantum polynomial ring

Abstract

We show that dual canonical basis elements of the quantum polynomial ring in $n^2$ variables can be expressed as specializations of dual canonical basis elements of $0$-weight spaces of other quantum polynomial rings. Our results rely upon the natural appearance in the quantum polynomial ring of Kazhdan-Lusztig polynomials, $R$-polynomials, and certain single and double parabolic generalizations of these.
Nous démontrons que des éléments de la base canonique duale de l'anneau quantique des polynômes en $n^2$ variables peuvent s'exprimer en termes des spécialisations d'éléments de la base canonique duale des espaces de poids $0$ d'autres anneaux quantiques. Nos résultats dépendent fortement de l'apparition naturelle des polynômes de Kazhdan-Lusztig, des $R$-polynômes, et de certaines généralisations simplement et doublement paraboliques de ces polynômes dans l'anneau quantique.
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Dates and versions

hal-01185395 , version 1 (20-08-2015)

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Cite

Mark Skandera, Justin Lambright. An immanant formulation of the dual canonical basis of the quantum polynomial ring. 21st International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2009), 2009, Hagenberg, Austria. pp.915-926, ⟨10.46298/dmtcs.2703⟩. ⟨hal-01185395⟩

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