Polyominoes determined by involutions - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Access content directly
Conference Papers Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Year : 2008

Polyominoes determined by involutions


A permutomino of size n is a polyomino determined by particular pairs $(\pi_1, \pi_2)$ of permutations of length $n$, such that $\pi_1(i) \neq \pi_2(i)$, for $1 \leq i \leq n$. In this paper we consider the class of convex permutominoes which are symmetric with respect to the diagonal $x = y$. We determine the number of these permutominoes according to the dimension and we characterize the class of permutations associated to these objects as particular involutions of length $n$.
Les permutominos de taille $n$ sont des polyominos déterminés par certaines paires de permutations $(\pi_1,\pi_2)$ de taille $n$, telles que $\pi_1(i) \neq \pi_2(i)$, pour tout $1 \leq i \leq n$. Dans cet article nous considérons la classe des permutominos convexes qui sont symétriques par rapport à la diagonale $x=y$. Nous déterminons le nombre de ces permutominos en fonction de leur taille et nous caractérisons la classe des permutations associées à ces objets comme un certain ensemble d'involutions de taille $n$.
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hal-01185173 , version 1 (19-08-2015)



Filippo Disanto, Simone Rinaldi. Polyominoes determined by involutions. 20th Annual International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2008), 2008, Viña del Mar, Chile. pp.189-202, ⟨10.46298/dmtcs.3638⟩. ⟨hal-01185173⟩


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