Invariants in Non-Commutative Variables of the Symmetric and Hyperoctahedral Groups - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Access content directly
Conference Papers Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Year : 2008

Invariants in Non-Commutative Variables of the Symmetric and Hyperoctahedral Groups

Abstract

We consider the graded Hopf algebra $NCSym$ of symmetric functions with non-commutative variables, which is analogous to the algebra $Sym$ of the ordinary symmetric functions in commutative variables. We give formulaes for the product and coproduct on some of the analogues of the $Sym$ bases and expressions for a shuffle product on $NCSym$. We also consider the invariants of the hyperoctahedral group in the non-commutative case and a state a few results.
Nous considérons l'algèbre de Hopf graduée $NCSym$ des fonctions symétriques en variables non-commutatives, qui est analogue à l'algèbre $Sym$ des fonctions symétriques en variables commutatives. Nous donnons des formules pour le produit et coproduit sur certaines des bases analogues à celles de $Sym$, ainsi qu'une expression pour le produit $\textit{shuffle}$ sur $NCSym$. Nous considérons aussi les invariants du groupe hyperoctaédral dans le cas non-commutatif et énonçons quelques résultats.
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hal-01185143 , version 1 (19-08-2015)

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Cite

Anouk Bergeron-Brlek. Invariants in Non-Commutative Variables of the Symmetric and Hyperoctahedral Groups. 20th Annual International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2008), 2008, Viña del Mar, Chile. pp.653-664, ⟨10.46298/dmtcs.3609⟩. ⟨hal-01185143⟩

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