A bijective proof of a factorization formula for Macdonald polynomials at roots of unity - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Année : 2008

A bijective proof of a factorization formula for Macdonald polynomials at roots of unity

Résumé

We give a combinatorial proof of the factorization formula of modified Macdonald polynomials $\widetilde{H}_{\lambda} (X;q,t)$ when $t$ is specialized at a primitive root of unity. Our proof is restricted to the special case where $\lambda$ is a two columns partition. We mainly use the combinatorial interpretation of Haiman, Haglund and Loehr giving the expansion of $\widetilde{H}_{\lambda} (X;q,t)$ on the monomial basis.
Nous présentons une preuve combinatoire de la formule de factorisation des polynômes de Macdonald modifiés $\widetilde{H}_{\lambda} (X;q,t)$ quand $t$ est spécialisé à une racine primitive de l'unité. Notre preuve se restreint au cas particulier des partitions $\lambda$ n'ayant que deux colonnes. On utilise principalement l'interprétation combinatoire de Haglund, Haiman and Loehr donnant le développement de $\widetilde{H}_{\lambda} (X;q,t)$ sur la base des fonctions monomiales.
Fichier principal
Vignette du fichier
dmAJ0141.pdf (214.04 Ko) Télécharger le fichier
Origine : Fichiers éditeurs autorisés sur une archive ouverte
Loading...

Dates et versions

hal-01185126 , version 1 (19-08-2015)

Identifiants

Citer

F. Descouens, H. Morita, Y. Numata. A bijective proof of a factorization formula for Macdonald polynomials at roots of unity. 20th Annual International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2008), 2008, Viña del Mar, Chile. pp.471-482, ⟨10.46298/dmtcs.3593⟩. ⟨hal-01185126⟩

Collections

TDS-MACS
28 Consultations
550 Téléchargements

Altmetric

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More