Ce document est la version longue de l'article publié dans les actes des JIAF (journées d'intelligence artificielle fondamentale) en 2015. La différence est principalement au niveau des preuves : certaines preuves n'existent pas dans l'article et d'autres sont davantage détaillées ici. Réviser des croyances par d'autres croyances consiste à modifier les premières pour qu'elles soient cohérentes avec les secondes. Certains opérateurs de révision de croyances s'appuient sur des distances entre interprétations (qui servent à " mesurer " les modifications). La révision des croyances a été étudiée dans plusieurs formalismes, notamment en logique propositionnelle et dans le formalisme des conjonctions de contraintes linéaires. Cet article étudie la révision dans la clôture propositionnelle des contraintes linéaires, qui étend les deux formalismes précédents. La difficulté principale tient au fait qu'un opérateur s'appuyant sur une distance classique sur les n-uplets de réels, telle que la distance de Manhattan, ne vérifiera pas les postulats classiques de la révision. La solution proposée ici consiste à utiliser une distance à ensemble de valeurs discret. Un opérateur de révision est ainsi décrit et étudié, et un algorithme pour cet opérateur est présenté, qui s'appuie sur une mise sous forme normale disjonctive et sur des optimisations linéaires.