Cette étude vise à dériver une stratégie numérique simple d'approximation de la solution du problème Riemann bidimensionnelle pour la dynamique des gaz, à travers l'extension du formalisme HLL éprouvé en monodimensionnelle. Essentiellement, la généralisation multidimensionnelle des trois états 1D du solveur HLL conduit, inévitablement, à la construction d'un profil approché de propagation constitué d'états constants et représentatif de la complexité des interactions d'ondes associées au problème de Riemann multidimensionnel. Nous proposons ici d'utiliser la consistance avec la formulation intégrale à travers les relations de Rankine-Hugoniot. Le solveur numérique est alors constitué d'ondes planes séparant des états constants. Les relations de sauts conduisent à formuler les états intermédiaires et les flux comme solution d'un système linéaire, en général surdéterminé, dont le rang est égal au nombre d'inconnus. La méthode des moindres carrés permet de construire une solution qui défini la formulation approchée du problème de Riemann et des différents flux numériques. Les schémas numériques obtenus s'avèrent assez simples à mettre en œuvre. Nous présentons également quelques résultats numériques qui mettent en évidence la robustesse et la stabilité des solveurs multidimensionnelles sur des cas d'écoles de la littérature.