Une question centrale dans la conception des langages de modélisation des systèmes hybrides, y compris Modelica, est la détection, à la compilation, des circuits algébriques ou boucles de causalité. De tels circuits provoquent le blocage du modèle lors de sa simulation et empêchent la génération de code ordonnancé statiquement. Ce livrable détaille une solution à ce problème, pour un langage de modélisation hybride qui combine des equations de flots à la Lustre et des equations différentielles ordinaires. Le langage comporte un opérateur last(x) dont la valeur est la limite à gauche de la variable x. Cet opérateur permet de casser des circuits algébriques et a l'avantage de s'appliquer indifféremment sur des variables discrètes ou continues. La sémantique du langage est à base de nombres réels non-standards et définit une exécution comme une suite de pas, progressant de manière infinitésimale. Un signal est considéré causalement correct quand il peut être calculé séquentiellement et est continu en dehors des instants où un pas de calcul discret a lieu. L'analyse de causalité est définie sous la forme d'un système d'inférence de type . Il est prouvé que dans tout programme correctement typé, les signaux sont continus en dehors des seuls instants où des calculs discrets ont lieu. Cette analyse de causalité permet de générer un code de simulation ordonnancé statiquement qui fait appel à une bibliothèque standard de soldeurs de systèmes d'équations differentielles. La pertinence de cette approche est illustrée par plusieurs exemples écrits dans le langage Zélus, qui est un langage de modélisation des systèmes hybrides, qui combine des equations de flôts synchrones et des equations différentielles.