Le travail présenté s'articule en trois axes distincts. 1)Dérivation de modèles mathématiques. Des méthodes mathématiques permettent de dériver des modèles simplifiés à partir de modèles tridimensionnels complexes, tout en contrôlant l'erreur d'approximation. Ces méthodes ont permis de dériver un modèle bisurfacique qui permet de simuler des phénomènes tridimensionnels dans les oreillettes pour un coût numérique bidimensionnel afin d'étudier des phénomènes tels que la dissociation électrique ou des hétérogénéités transmurales. Ces méthodes sont également utilisées pour construire un modèle homogénéisé incluant le comportement non linéaire des gap junctions. 2) Processus déclencheurs d'arythmie. Des preuves de concepts de mécanismes arythmogènes sont apportées à l'aide de modèles numériques des veines pulmonaires. Le premier mécanisme repose sur un bloc de conduction unidirectionnel engendré par une discontinuité dans la structure fibreuse. Le second est basé sur une dynamique différente à la dépolarisation et à la repolarisation lors de la superposition de deux couches de fibres. 3) Perpétuation des arythmies auriculaires. A partir d'un modèle bicouche des oreillettes, nous étudions l'influence d'hétérogénéités transmurales de fibrose sur la perpétuation des arythmies. De plus, plusieurs protocoles d'ablation sont testés. Enfin, une méthode de personnalisation du modèle est formalisée.