Dans cet article, nous utilisons des techniques de l'interpréation abstraite (une théorie d'approximation des sémantiques) dans le cadre de la programmation par contraintes (basée sur la logique du premier ordre qui permet de résoudre des problèmes combinatoires). Nous mettons en évidence certains liens et différences entre ces domaines de recherches : tous deux calculent itérativement des points fixes mais emploient des extrapolations et stratégies de raffinement différentes. De plus, nous pouvons mettre en correspondance les consistances en programmation par contraintes et les domaines abstraits non relationnels. Nous utilisons ensuite ces correspondances pour construire un solveur de contraintes abstrait qui s'appuie sur des techniques d'interprétation abstraite (comme les domaines relationnels) pour aller au-delà des solveurs classiques. Les résultats expérimentaux obtenus avec notre prototype sont encourageants.