Using Latent Binary Variables for Online Reconstruction of Large Scale Systems
Résumé
We propose a probabilistic graphical model realizing a minimal encoding of real variables dependencies based on possibly incomplete observation and an empirical cumulative distribution function per variable. The target application is a large scale partially observed system, like e.g.\ a traffic network, where a small proportion of real valued variables are observed, and the other variables have to be predicted. Our design objective is therefore to have good scalability in a real-time setting. Instead of attempting to encode the dependencies of the system directly in the description space, we propose a way to encode them in a latent space of binary variables, reflecting a rough perception of the observable (congested/non-congested for a traffic road). The method relies in part on message passing algorithms, i.e.\ belief propagation, but the core of the work concerns the definition of meaningful latent variables associated to the variables of interest and their pairwise dependencies. Numerical experiments demonstrate the applicability of the method in practice.
On propose un modèle graphique probabiliste réalisant un encodage parcimonieux des dépendances d'un jeu de variables réelles à partir de corrélations possiblement incomplètes et de la fonction de répartition de chaque variable. L'application sous-jacente est un grand système partiellement observé, comme par exemple un réseau routier, où une petite proportion de variables réelles sont observées et les autres doivent être prédites. Il s'agit donc de trouver un algorithme permettant de travailler en temps réel sur des grands systèmes. Au lieu d'essayer d'encoder directement les dépendances du système, on propose une manière de le faire dans un espace de variables binaires latentes qui reflètent une vision sommaire des variables (par exemple embouteillé/fluide pour des routes). La méthode s'appuie en partie sur des algorithmes de passage de message comme " belief propagation ", mais la difficulté est surtout de définir des variables binaires cohérentes avec celles de départ, ainsi que leurs corrélations. L'applicabilité de la méthode en pratique est démontrée par des expérimentation numériques.
Domaines
Probabilités [math.PR]| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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