Cet article présente deux approches possibles à la découverte scientifique, la Newtonienne et la Cartésienne. L'article explique la différence principale entre ces deux styles et souligne l'importance de chacun d'entre eux. Sa contribution scientifique majeure est qu'il présente l'approche Cartésienne moins connue et les problèmes principaux qui peuvent être résolus par elle, à la lumière de notre recherche dans la Synthèse de Programmes. L'article est ainsi lié au cadre créatif de modélisation des mécanismes du raisonnement humain, de modèles cognitifs et informatiques, aussi bien que la modélisation de mécanismes mentaux en informatique.