Optimal control of leukemic cell population dynamics
Résumé
We are interested in optimizing the co-administration of two drugs for some acute myeloid leukemias (AML), and we are looking for in vitro protocols as a first step. This issue can be formulated as an optimal control problem. The dynamics of leukemic cell populations in culture is given by age-structured partial differential equations, which can be reduced to a system of delay differential equations, and where the controls represent the action of the drugs. The objective function relies on eigenelements of the uncontrolled model and on general relative entropy, with the idea to maximize the efficiency of the protocols. The constraints take into account the toxicity of the drugs. We present in this paper the modeling aspects, as well as theoretical and numerical results on the optimal control problem that we get.
Nous sommes intéressés par optimiser la co-administration de deux médicaments pour certaines leucémies aigües myéloïdes (LAM) et nous cherchons des protocoles d'administration in vitro dans un premier temps. Cela peut se formuler comme un problème de contrôle optimal. La dynamique de populations de cellules leucémiques en culture est donnée par des équations aux dérivées partielles structurées en âge, qui peuvent se ramener à un système d'équations différentielles à retards, et où les contrôles représentent l'action des médicaments. La fonction objectif est définie à partir d'éléments propres du modèle non contrôlé et d'un principe d'entropie relative généralisée, avec l'idée de maximiser l'efficacité des protocoles. Les contraintes prennent en compte la toxicité des médicaments. Nous présentons dans ce rapport les aspects de modélisation, ainsi que des résultats théoriques et numériques sur le problème de contrôle optimal obtenu.
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