Analyse en composantes principales partielle de données séquentielles d'espérance et de matrice de covariance variables dans le temps
Résumé
High dimensional batch data are supposed to be independent observations of a random vector Z, expectation and covariance matrix of which vary with time n. A recursive method of on-line estimation of direction vectors of the r first principal axes of a partial principal components analysis (PCA) of Z is defined. This is applied next to the particular case of a partial generalized canonical correlation analysis (gCCA) after defining a stochastic approximation process of the Robbins-Monro type to estimate recursively the inverse of a covariance matrix.
On suppose que des vecteurs de données pouvant être de grande dimension et arrivant séquentiellement dans le temps sont des observations indépendantes d'un vecteur aléatoire d'espérance mathématique et de matrice de covariance variables dans le temps. On définit alors une méthode récursive d'estimation en ligne de vecteurs directeurs des r premiers axes principaux d'une analyse en composantes principales (ACP) partielle de ce vecteur aléatoire. On applique ensuite ce résultat au cas particulier de l'analyse canonique généralisée (ACG) partielle après avoir défini un processus d'approximation stochastique de type Robbins-Monro de l'inverse d'une matrice de covariance.
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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