The shooting approach to optimal control problems
Résumé
We give an overview of the shooting technique for solving deterministic optimal control problems. This approach allows to reduce locally these problems to a finite dimensional equation. We first recall the basic idea, in the case of unconstrained or control constrained problems, and show the link with second-order optimality conditions and the analysis or discretization errors. Then we focus on two cases that are now better undestood: state constrained problems, and affine control systems. We end by discussing extensions to the optimal control of a parabolic equation.
L'article donne une vue d'ensemble de la technique de tir pour la résolution de problèmes de commande optimale déterministe. Cette approche permet de réduire localement ces problèmes à une équation en dimension finie. On rappelle d'abord les idées de base dans le cas sans contraintes ou avec contrainte sur la commande, et on montre le lien avec les conditions d'optimalité du second ordre et avec l'analyse d'erreur de discrétisation. On présente ensuite deux cas qui sont maintenant mieux compris : les problèmes avec contraintes sur l'état et les problèmes affines en la commande. On termine en discutant l'extension à la commande optimale d'une équation parabolique.
Domaines
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