Soit $\K$ un corps et $(f_1,\ldots,f_n) \subset \K[X_1,\ldots,X_n]$ une famille de polynômes quasi-homogènes de degrés respectifs $(d_1,\dots,d_n)$ pour un système de poids $(w_1,\dots,w_n)$. De tels systèmes apparaissent dans de nombreuses applications, issus par exemple de la physique ou de la cryptographie. On donne une stratégie pour calculer la base de Gröbner de systèmes quasi-homogènes, en adaptant les algorithmes qui existent déjà pour les systèmes homogènes, au cas quasi-homogène. Sous des hypothèses de généricité, on montre que pour un système quasi-homogène de dimension nulle, la complexité de la stratégie est polynomiale en la borne de Bézout pondérée $\prod_{i=1}^{n}d_{i} / \prod_{i=1}^{n}w_{i}$. On présente des résultats expérimentaux obtenus pour des systèmes génériques, ainsi que pour des systèmes apparaissant dans un problème issu de la cryptographie. Ces expériences montrent que l'exploitation de la structure quasi-homogène des systèmes nous permet de résoudre des problèmes qui étaient auparavant hors de portée.