Melody harmonisation with interpolated probabilistic models - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Access content directly
Reports (Research Report) Year : 2012

Melody harmonisation with interpolated probabilistic models

Satoru Fukayama
  • Function : Author
  • PersonId : 931543

Abstract

Automatic melody harmonisation aims to create a matching chordal accompaniment to a given monophonic melody. Several methods have been proposed to this aim, which are generally based on musicological expertise or on unsupervised probabilistic modelling. Among the latter category of methods, most systems use the generative hidden Markov model (HMM), in which the chords are the hidden states and the melody is the observed output. Relations to other variables, such as the tonality and scale or the metric structure, are handled by training multiple HMMs or are often simply ignored. In this paper, we propose a means of combining multiple probabilistic models of various musical variables into a versatile harmonisation system by means of model interpolation. The result is a joint model belonging to the class of discriminative models, which in recent years have proven to be capable of outperforming generative models in many tasks. We first evaluate our models in terms of their normalized negative log-likelihood, or cross-entropy. We observe that log-linear interpolation offers lower cross-entropy than linear interpolation and that combining several models by means of log-linear interpolation lowers the cross-entropy compared to the best of the component models. We then perform a series of harmonisation experiments and show that the proposed log-linearly interpolated model offers higher chord root accuracy than a reference musicological rule-based harmoniser by up to 5% absolute.
L'harmonisation automatique de mélodies vise à créer une suite d'accords accompagnant une mélodie donnée. Plusieurs méthodes ont été proposées dans ce but, généralement basées sur des règles musicologiques expertes ou sur une modélisation probabiliste non supervisée. Parmi cette dernière catégorie de méthodes, la plupart utilisent un modèle de Markov caché (MMC) génératif, dont les états cachés sont les accords et l'observation la mélodie. Les dépendances aux autres variables telles que la tonalité ou la structure métrique sont modélisées par des MMCs multiples ou simplement ignorées. Dans ce papier, nous proposons un moyen de combiner plusieurs modèles probabilistes de différentes variables musicales par le biais d'une interpolation de modèles. Cela aboutit à un modèle combiné appartenant à la catégorie des modèles discriminants, dont il a été démontré ces dernières années qu'ils dépassent la performance des modèles génératifs pour de nombreuses tâches. Nous évaluons d'abord nos modèles en terme de l'opposé de leur log-vraisemblance normalisée, ou entropie croisée. Nous observons que l'interpolation log-linéaire diminue l'entropie croisée par rapport à l'interpolation linéaire et que la combinaison de plusieurs modèles par interpolation log-linéaire diminue l'entropie croisée par rapport au meilleur modèle individuel. Nous effectuons ensuite un ensemble d'expériences d'harmonisation et montrons que le modèle par interpolation log-linéaire proposé améliore la précision d'estimation de la fondamentale des accords de 5% dans l'absolu par rapport un algorithme d'harmonisation de référence basé sur des règles musicologiques expertes.
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Dates and versions

hal-00742957 , version 1 (17-10-2012)

Identifiers

  • HAL Id : hal-00742957 , version 1

Cite

Stanislaw Raczynski, Satoru Fukayama, Emmanuel Vincent. Melody harmonisation with interpolated probabilistic models. [Research Report] RR-8110, INRIA. 2012. ⟨hal-00742957⟩
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