En apprentissage par renforcement, LSTD est l'un des algorithmes d'approximation de la fonction de valeur les plus populaires. Lorsqu'il y a plus de fonctions de base que d'exemples, un problème se pose, qui peut être traité en combinant LSTD avec une forme de régularisation. En particulier, les méthodes de régularisation 1 tendent à sélectionner les fonctions de base (en favorisant la parcimonie des solutions) et sont donc particulièrement adaptées pour les problèmes de grande dimension. Toutefois, LSTD n'est pas un simple algorithme de régression ; il résout un problème de point fixe, l'intégration d'une régularisation 1 n'est pas évidente et peut entraîner certains inconvénients (comme l'hypothèse de P-matrice pour LASSO-TD). Cette contribution introduit un nouvel algorithme qui intègre LSTD au sélecteur de Dantzig, généralisant ce dernier à l'apprentissage par différences temporelles. En particulier, nous étudions les performances de l'algorithme proposé ainsi que son lien avec les approches de l'état de l'art, notamment la façon dont il surmonte certains inconvénients des solutions existantes.