A Note on the Space Complexity of Fast D-Finite Function Evaluation - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Année : 2012

A Note on the Space Complexity of Fast D-Finite Function Evaluation

Marc Mezzarobba

Résumé

We state and analyze a generalization of the ''truncation trick'' suggested by Gourdon and Sebah to improve the performance of power series evaluation by binary splitting. It follows from our analysis that the values of D-finite functions (i.e., functions described as solutions of linear differential equations with polynomial coefficients) may be computed with error bounded by 2^(-p) in time Ο(p*(lg p)^(3+o(1))) and space Ο(p). The standard fast algorithm for this task, due to Chudnovsky and Chudnovsky, achieves the same time complexity bound but requires Θ(p*lg p) bits of memory.
Nous énonçons et analysons une généralisation de " l'astuce des troncatures " proposée par Gourdon et Sebah afin d'améliorer les performances de l'évaluation de séries rationnelles par scindage binaire. Il ressort de notre analyse que les valeurs de fonctions D-finies (c'est-à-dire de fonctions décrites comme solutions d'équations différentielles linéaires à coefficients polynomiaux) se calculent avec une erreur bornée par 2^(-p) en temps Ο(p*(lg p)^(3+o(1))) et en espace O(p). L'algorithme standard dû à Chudnovsky et Chudnovsky fournit la même borne de complexité en temps mais nécessite Θ(p*lg p) bits de mémoire.
Fichier principal
Vignette du fichier
paper43-mezzarobba.pdf (218.76 Ko) Télécharger le fichier
mezzarobba-casc2012.pdf (452.17 Ko) Télécharger le fichier
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Format : Autre

Dates et versions

hal-00687818 , version 1 (15-04-2012)
hal-00687818 , version 2 (23-09-2012)

Licence

CC0 - Transfert dans le Domaine Public

Identifiants

Citer

Marc Mezzarobba. A Note on the Space Complexity of Fast D-Finite Function Evaluation. CASC - Computer Algebra in Scientific Computing, Sep 2012, Maribor, Slovenia. pp.212-223, ⟨10.1007/978-3-642-32973-9_18⟩. ⟨hal-00687818v2⟩
284 Consultations
288 Téléchargements

Altmetric

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More