Le model checking régulier sur termes (TRMC) est une famille de techniques per- mettant d'analyser les systèmes à espace d'états infini dans lequel les états sont représentés par des termes, et les ensembles de termes par des automates d'arbres. Le problème prin- cipal du TRMC est de savoir si un ensemble d'états erreur est accessible ou non. Le calcul d'un automate d'arbres représentant (une sur-approximation de) l'ensemble des états ac- cessibles est un problème indécidable. Mais des solutions efficaces basées sur la complétion ou l'itération de transducteurs d'arbres existent. Malheureusement, les techniques actuelles liées au TRMC ne permettent pas de capturer efficacement à la fois la structure complexe d'un système et certaines de ces caractéristiques. Si on prend par exemple les programmes Java, la structure d'un terme est principalement exploitée pour modéliser la structure d'un état du système. En contrepartie, les entiers présents dans le programmes Java doivent être encodés par des entiers de Peano, donc chaque opération algébrique est potentiellement modélisée par une centaine d'applications de règles de réécriture. Dans ce rapport, nous pro- posons des automates d'arbres à treillis (LTAs), une version étendue des automates d'arbres dont les feuilles sont équipés avec des éléments d'un treillis. Les LTAs nous permettent de représenter des ensembles possiblement infinis de termes pouvant être interprétés. Ces termes "interprétables" permettent de représenter efficacement des domaines complexes et leurs opérations associées. Nous étendons également les opérations booléennes classiques aux LTAs. Enfin, en tant que contribution principale, nous définissons un nouvel algorithme de complétion permettant de calculer l'ensemble possiblement infini des termes interprétables accessibles en un temps fini.