Regular Set of Representatives for Time-Constrained MSC Graphs - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Access content directly
Reports (Research Report) Year : 2011

Regular Set of Representatives for Time-Constrained MSC Graphs

Abstract

Systems involving both time and concurrency are notoriously difficult to analyze. Existing decidability results apply in settings where clocks on different processes cannot be compared or where the set of timed executions is regular. We prove new decidability results for timed concurrent systems, requiring neither restriction. We consider the formalism of time-constrained MSC graphs (TC-MSC graphs for short), and study whether the set of timed executions generated by a TC-MSC graph is empty or not. This emptiness problem is known to be undecidable in general. Our approach for obtaining decidability consists of two steps: (i) find a subset R of representative timed executions, that is, for which every timed execution of the system has an equivalent, up to commutation, timed execution in R, and (ii) prove that R is regular. This allows us to solve the emptiness problem under the assumption that the TC-MSC graph G is well-formed. In particular, a well-formed TC-MSC graph is prohibited from forcing any basic scenario to take an arbitrarily long time to complete. Secondly, it is forbidden from enforcing unboundedly many events to occur within a single unit of time. We argue that these restrictions are indeed practically sensible.
Il est notoirement difficile d'analyser les comportements de systémes décrits par des modèles qui comportent à la fois du temps et de la concurrence. Des résultats de décidabilité existent pour des modèles dans lesquels les valeurs des horloges sur différents processus ne peuvent pas être comparées, ou lorsque les modèles ont des ensembles d'exécutions temporisés réguliers. Dans ce travail, nous montrons de nouveaux résultats de décidabilité pour des modèles temporisés et concurrents, qui ne s'appuient sur aucune de ces restrictions. Nous étudions le formalisme des time-constrained MSC graphs (TC-MSC graphs), initalement proposés, et le problème qui consiste à savoir si l'ensemble des exécutions temporisées d'un modèle est vide ou non. Ce problème a été prouvé indécidable en général pour les TC-MSC graphs. Notre approche pour obtenir une procédure de décision comporte deux étapes : (i) trouver un sous-ensemble R d'exécutions temporisées appelé ensemble des représentants : pour toute exécution temporisée du système, on doit pouvoir trouver une exécution équivalente dans R modulo commutation, (ii) prouver que R est régulier. L'existence d'un ensemble de représentants régulier permet de résoudre le problème de la vacuité de l'ensemble des exécutions d'un TC-MSC graph. Nous proposons une restriction aux TC-MSC graphs, que nous appelons TC-MSC Graph bien formés. Dans un TC-MSC graph bien formé, on ne peut forcer le système à exécuter un nombre arbitrairement grand d'événements en un laps de temps fini. Il est également interdit qu'un MSC prenne obligatoirement un temps arbitrairement long pour être entièrement exécuté. Les restrictions imposées aux TC-MSC graph bien formés réduisent peu la puissance d'expression du langage, et permettent de garantir l'existence d'un ensemble régulier de représentants.
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Dates and versions

hal-00647720 , version 1 (06-12-2011)

Identifiers

  • HAL Id : hal-00647720 , version 1

Cite

Sundararaman Akshay, Blaise Genest, Loïc Hélouët, Shaofa Yang. Regular Set of Representatives for Time-Constrained MSC Graphs. [Research Report] RR-7823, INRIA. 2011, 15 p. ⟨hal-00647720⟩
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