Les récurrences diviser pour régner, qui fréquemment relient les valeurs d’une suite en un entier et sa moitié, tirent leur nom de la stratégie diviser pour régner communément employée en algorithmique. Mais elles apparaissent aussi dans des problèmes de dénombrement liés à la combinatoire des mots ou à la combinatoire des partitions, ou encore en lien avec les séries algébriques à coefficients dans un corps fini, voire de manière inattendue dans des questions d’optimisation. Leur aspect exotique et les différentes formes qu’elles peuvent prendre leurs confèrent un aspect déroutant. Cette introduction élémentaire au domaine comporte deux parties. La première est algébrique et vise à donner une définition de ces récurrences à travers leurs différentes formes et à montrer que ces formes ont toutes la même capacité d’expression. La seconde partie traite de l'asymptotique de ces suites d'abord par des méthodes élémentaires, puis par une méthode d'algèbre linéaire. Le texte est décoré de nombreux exemples et d'exercices.