La définition de structures algébriques sur des types arbitraires en théorie des types homotopiques (HoTT) s'est révélée hors de portée jusqu'à présent. Cela est dû au fait que les égalités entre éléments d'un type se comportent comme des homotopies. Les lois équationnelles des structures algébriques doivent donc être énoncées de manière cohérente. Cependant, en mathématiques ensemblistes, la présentation de ces données de cohérence se fait à l'aide de structures algébriques sur des ensembles, telles que les opérades ou les préfaisceaux, qui ne sont donc pas soumises à des conditions de cohérence supplémentaires. Reproduire cette approche en HoTT conduit à une situation de dépendance circulaire puisque ces structures doivent être définies de manière cohérente dès le départ. Dans cette thèse, nous brisons cette circularité en étendant la théorie des types d'un univers de monades polynomiales cartésiennes qui, de manière cruciale, satisfont leurs lois définitionnellement. Cette extension permet de présenter les structures supérieures sur des types sous forme de types opétopiques qui sont des collections infinies de cellules dont la géométrie est décrite par les opétopes. Les opétopes sont des formes géométriques introduites par Baez et Dolan afin de donner une définition de n-catégorie. Les constructeurs sous lesquels notre univers est clos nous permettent de définir, en particulier, la construction tranche de Baez-Dolan sur laquelle repose notre définition de type opétopique. Les types opétopiques nous permettent de définir des structures algébriques supérieures cohérentes sur des types, parmi lesquelles les infini-groupoïdes et les (infini, 1)-catégories. De manière cruciale, leur structure supérieure coïncide avec celle induite par leurs types d'identités. Nous établissons enfin quelques résultats attendus afin de motiver nos définitions.