Calcul de la pression dans le problème de Stokes pour des fluides visqueux incompressibles par une méthode spectrale de collocation - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Access content directly
Theses Year : 1990

Calculation of pressure in the Stokes problem for incompressible viscous fluids using a spectral collocation method

Calcul de la pression dans le problème de Stokes pour des fluides visqueux incompressibles par une méthode spectrale de collocation

Abstract

The aim of this work is to present a new spectral method without spurious modes for the Stokes system in any space dimension. This method use only the pressure and the velocity values at the nodes of a Gauss-Lobatto grid as variables.
On présente une première approximation des équations de Stokes qui consiste à approcher la vitesse et la pression par des polynômes de même degré. Tenant compte des résultats numériques obtenus ainsi que des résultats théoriques développés dans [BMM1], on présente une méthode spectrale de collocation qui consiste à choisir pour la pression un espace d'approximation polynômiale de degré réduit de deux unités par rapport à celui de la vitesse et de discrétiser la formulation variationelle du problème de Stokes. On analyse cette méthode pour le problème de Stokes muni des conditions aux limites variées et posé dans un domaine de R^d (d=2,3). On montre que cette méthode permet de : - éliminer les modes parasites, - améliorer le nombre de conditionnement de l'opérateur discrétisé sur la pression.
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tel-04166938 , version 1 (20-07-2023)

Identifiers

  • HAL Id : tel-04166938 , version 1

Cite

Majdi Azaiez. Calcul de la pression dans le problème de Stokes pour des fluides visqueux incompressibles par une méthode spectrale de collocation. Mathématiques [math]. Université Paris-Sud, 1990. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-04166938⟩
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