Cette thèse porte sur l’optimisation et le contrôle de plusieurs systèmes physiques : elle est composée de trois parties. La première partie est consacrée aux stellarators. Ce type de réacteur à fusion nucléaire pose de nombreux défis reliés à l’optimisation. Nous nous sommes concentrés sur un problème inverse bien connu des physiciens, modélisant la conception optimale de bobines supraconductrices générant un champ magnétique donné. Nous avons conduit une étude théorique et numérique d’une extension de ce problème, portant sur une optimisation de forme. Nous avons ensuite développé une nouvelle méthode afin de prouver l’existence de formes optimales dans le cas de problèmes d’optimisation d’hypersurfaces. Nous avons enfin effectué l’étude et l’optimisation des forces de Laplace s’exerçant sur une densité surfacique de courant. La deuxième partie porte ensuite sur l’étude du contrôle de systèmes quantiques de dimension finie. Nous avons étudié rigoureusement la combinaison de l’approximation de l’onde tournante avec l’approximation adiabatique. Dans un premier temps, nous avons obtenu la robustesse des méthodes de transfert de population sur les qubits. Cette dernière permet alors d’étendre des résultats de Li et Khaneja sur le contrôle d’ensemble des qubits en se restreignant à l’utilisation d’un seul contrôle. Nous présentons égallement une seconde contribution, consacrée à l’analyse d’un phénomène de chattering pour un problème de contrôle optimal d’un système quantique. Enfin, la troisième partie est dédiée à la preuve d’un résultat de contrôlabilité à zéro en temps petit pour des équations de Burgers généralisées grâce à l’utilisation d’une couche limite.