Contributions to the analysis of communications systems in the finite blocklength regime - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Access content directly
Theses Year : 2021

Contributions to the analysis of communications systems in the finite blocklength regime

Contribution à l’analyse des systèmes de communication en régime paquets courts

Abstract

In this thesis, a real-valued function that approximates the cumulative distribution function (CDF) of a finite sum of real-valued independent random vectors is presented. The approximation error is upper bounded and thus, as a byproduct, an upper bound and a lower bound on the CDF are obtained. It is observed that in the case of lattice and absolutely continuous random variables, the proposed approximation is identical to the saddlepoint approximation of the CDF. This result is used to approximate decoding error probability (DEP) bounds for the point to point and Multiple Access channels (MAC). For the point to point channel, this result has pointed out the impertinence of the normal approximation, especially for small values of the DEP. For the MAC, the introduction of the notion of the individual (per user) DEP has revealed the almost non-interference between transmitters in the regime of small values of DEP and blocklength that is not captured by the system DEP.
Dans cette thèse, une fonction qui approxime la fonction de répartition d'une somme de vecteurs aléatoires indépendants et identiquement distribués est présentée. L'erreur d'approximation est majorée, et par conséquent, une borne supérieure et une borne inférieure sur la fonction de répartition sont obtenues. Pour des vecteurs aléatoires absolument continues ou discrètes regulières (”lattice”), l'approximation proposée est identique à l'approximation du point de selle de la fonction de répartition. Ce résultat est utilisé pour approcher les bornes de probabilité d'erreur de décodage pour les canaux point à point et à accès multiple. Sur le canal point à point, cette approche a permis de constater l'insuffisance de l'approximation normale, particulièrement pour des probabilité d'erreur de décodage de faibles valeurs. Concernant les canaux à accès multiple, la considération de la notion d'erreur individuel a révélé le comportement presque non interférant des transmetteurs pour des petites valeurs de la probabilité d'erreur de décodage et de la longueur des paquets.
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Dates and versions

tel-03547622 , version 1 (10-12-2021)
tel-03547622 , version 2 (28-01-2022)

Identifiers

  • HAL Id : tel-03547622 , version 2

Cite

Dadja Toussaint Anade Akpo. Contributions to the analysis of communications systems in the finite blocklength regime. Information Theory [math.IT]. Université de Lyon, 2021. English. ⟨NNT : 2021LYSEI065⟩. ⟨tel-03547622v2⟩
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