Stochastic matching model on the general graphical structures - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Access content directly
Theses Year : 2021

Stochastic matching model on the general graphical structures

Modèle d’appariement aléatoire sur des structures graphiques générales

Abstract

Motivated by a wide range of assemble-to-order systems and systems of the collaborativeeconomy applications, we introduce a stochastic matching model on hypergraphs and multigraphs, extending the model introduced by Mairesse and Moyal 2016. In this thesis, the stochastic matching model on general graph structures are defined as follows: given a compatibility general graph structure S = (V; S) which of a set of nodes denoted by V that represent the classes of items and by a set of edges denoted by S that allows matching between different classes of items. Items arrive at the system at a random time, by a sequence (assumed to be i:i:d:) that consists of different classes of V; and request to be matched due to their compatibility according to S: The compatibility by groups of two or more (hypergraphical cases) and by groups of two with possibilities of matching between the items of the same classes (multigraphical cases). The unmatched items are stored in the system and wait for a future compatible item and as soon as they are matched they leave it together. Upon arrival, an item may find several possible matches, the items that leave the system depend on a matching policy _ to be specified. We study the stability of the stochastic matching model on hypergraphs, for different hypergraphical topologies. Then, the stability of the stochastic matching model on multigraphs using the maximal subgraph and minimal blow-up to distinguish the zone of stability.
Motivé par des applications à large éventail des systèmes d’assemblage à la commande et des systèmes de l’économie collaborative, nous introduisons un modèle d’appariement aléatoire sur les hypergraphes et sur les multigraphes, étendant le modèle par Mairesse et Moyal 2016. Dans cette thèse, le modèle d’appariement aléatoire sur les structures graphiques générales est défini comme suit : étant donné une structure graphique générale de compatibilité S = (V; S) qui est constituée d’un ensemble de nœuds noté par V qui représentent les classes d’éléments et par un ensemble d’arêtes noté par S qui permettent d’apparier entre les différentes classes. Les éléments arrivent au système à un moment aléatoire, par une séquence (supposée être i:i:d:) constituée de différentes classes de V; et demandent d’être appariés selon leur compatibilité dans S: La compatibilité par groupe de deux ou plus (cas hypergraphique) et par groupe de deux avec les possibilités d’apparier entre les éléments de même classe (cas multigraphique). Les éléments, qui ne sont pas appariés, sont stockés dans le système et en attente d’un futur élément compatible et dès qu’ils sont appariés, ils quittent le système ensemble. À l’arrivée, un élément peut trouver plusieurs d’appariements possibles, les éléments qui quittent le système dépendent d’une politique d’appariement Ø à spécifier. Nous étudions la stabilité du modèle d’appariement aléatoire sur l’hypergraphe, pour des différentes topologies hypergraphiques puis, la stabilité du modèle d’appariement aléatoire sur les multigraphes en utilisant son sous-graphe maximal et sur-graphe minimal étendu pour distinguer la zone de stabilité.
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Origin Version validated by the jury (STAR)

Dates and versions

tel-03212765 , version 1 (29-04-2021)
tel-03212765 , version 2 (29-01-2023)

Identifiers

  • HAL Id : tel-03212765 , version 2

Cite

Youssef Rahmé. Stochastic matching model on the general graphical structures. Other. Université de Technologie de Compiègne, 2021. English. ⟨NNT : 2021COMP2604⟩. ⟨tel-03212765v2⟩
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