Subgraph Epimorphisms: Theory and Application to Model Reductions in Systems Biology - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Access content directly
Theses Year : 2015

Subgraph Epimorphisms: Theory and Application to Model Reductions in Systems Biology

Abstract

This thesis develops a framework of graph morphisms and applies it to model reduction in systems biology. We are interested in the following problem: the collection of systems biology models is growing, but there is no formal relation between models in this collection. Thus, the task of organizing the existing models, essential for model refinement and coupling, is left to the modeler. In mathematical biology, model reduction techniques have been studied for a long time, however these techniques are far too restrictive to be applied on the scales required by systems biology. We propose a model reduction framework based solely on graphs, allowing to organize models in a partial order. Systems biology models will be represented by their reaction graphs. To capture the process of reduction itself, we study a particular kind of graph morphisms: subgraph epimorphisms, which allow both vertex merging and deletion. We first analyze the partial order emerging from the merge/delete graph operations, then develop tools to solve computational problems raised by this framework, and finally show both the computational feasibility of the approach and the accuracy of the reaction graphs/subgraph epimorphisms framework on a large repository of systems biology models.
Cette th`ese d´eveloppe une m´ethode de morphismes de graphes et l’applique `a la r´eduction de mod`eles en biologie des syst`emes. Nous nous int´eressons au probl`eme suivant: l’ensemble des mod`eles en biologie des syst`emes est en expansion, mais aucune relation formelle entre les mod`eles de cet ensemble n’a ´et´e entreprise. Ainsi, la tˆache d’organisation des mod`eles existants, qui est essentielle pour le raffinement et le couplage de mod`eles, doit ˆetre effectu´ee par le mod´elisateur. En biomath´ematiques, les techniques de r´eduction de mod`ele sont ´etudi´ees depuis longtemps, mais ces techniques sont bien trop restrictives pour ˆetre appliqu´ees aux ´echelles requises en biologie des syst`emes. Nous proposons un cadre de r´eduction de mod`ele, bas´e uniquement sur des graphes, qui permet d’organiser les mod`eles en un ordre partiel. Les mod`eles de biologie des syst`emes seront repr´esent´es par leur graphe de r´eaction. Pour capturer le processus de r´eduction luimˆeme, nous ´etudierons un type particulier de morphismes de graphes: les ´epimorphismes de sous-graphe, qui permettent la fusion et l’effacement de sommets. Nous commencerons en analysant l’ordre partiel qui ´emerge des op´erations de fusion et d’effacement, puis nous d´evelopperons des outils th´eoriques pour r´esoudre les probl`emes calculatoires de notre m´ethode, et pour finir nous montrerons la faisabilit´e de l’approche et la pr´ecision du cadre “graphes de r´eactions/´epimorphismes de sous-graphe”, en utilisant un d´epˆot de mod`eles de biologie des syst`emes.
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Dates and versions

tel-01236291 , version 1 (01-12-2015)

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  • HAL Id : tel-01236291 , version 1

Cite

Steven Gay. Subgraph Epimorphisms: Theory and Application to Model Reductions in Systems Biology. Programming Languages [cs.PL]. Université Paris Diderot, 2015. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-01236291⟩
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